Elo 排名系统

看到这篇文章中提到的世界足坛埃罗排名系统(The World Football Elo Rating System),尝试研究了一下这个足球排名系统:

Elo Rating System 根据评价值进行排名,评价值的计算方式如下:

Rn = Ro + K × (W – We)

Rn 表示新的评价值

Ro 表示原来的评价值

K 表示比赛的权重,如:
世界杯决赛圈比赛,K取60;
洲级杯赛决赛圈比赛取50;
世界杯和洲级杯赛外围赛取40;
其他锦标赛取30;
友谊赛取20。
根据净胜球数,K 值还要进行调整,增加的比例为3/4 + (N-3)/8,其中 N 为净胜球数。
如世界杯决赛圈比赛净胜3球,K=60 × (1 + 3/4 + (3-3)/8) = 105

W 表示比赛的结果,胜取1,平取0.5,负取0

We 表示预期结果,计算公式为:
We = 1 / (10^(-dr/400) + 1)

dr 表示双方排位的差距

如果不嫌复杂的话,完整的公式可以写作:
Rn = Ro + K × (W – 1 / (10^(-dr/400) + 1))

以今天凌晨法国队客场与爱尔兰的世界杯外围赛附加赛为例,假设爱尔兰队以3:1获胜:
法国队目前的评价值是1856,排名第10;
爱尔兰队目前的评价值是1742,排名第27;

世界杯外围赛附加赛净胜2球的权重分 K = 40 × (1 + 3/4 + (2-3)/8) = 65

法国队的新评价值计算如下:
Rn = 1856 + 65 × (0 – 1 / (10^(-17/400) +1)) = 1822

爱尔兰队的新评价值计算如下:
Rn = 1742 + 65 × (1 – 1 / (10^(-17/400) +1)) = 1773

假如其他球队今天没有比赛,则爱尔兰队可以升至第18位,而法国队会跌至第14。

Elo 排名系统的排名看上去未必就比 FIFA 世界排名靠谱,比如现在这支中国队竟然排名可以高过塞内加尔、南非、乌兹别克斯坦、伊拉克,实在是没有天理。

posted: 2009/11/15
under: 纯粹体育
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  • http://calon.weblogs.us/ Calon

    这种排名系统只能作为近似参考,大体上符合球迷对强弱排名的看法就行了。

  • Nantz

    我觉得竞技体育用评分系统来排名怎样都没法“科学”,像各个比赛用权重来划分,还是没办法得出谁强谁弱。

    可能就ATP排名比较靠谱些

  • starknight

    还好这个排名在日文中被译成了“伊罗”,要不就只能叫“工口”系统了……

  • http://calon.weblogs.us/ Calon

    Orz 这样它才会受欢迎啊…

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    Orz 这样它才会受欢迎啊…

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